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D'où vient la certitude de la Science? Est-elle vraiment certaine? Comment sont les théories construites? Quelle rôle a l'hypothèse et en quoi on s'en servit? Depuis l'arithmétique et la géométrie jusqu'à la mécanique et la physique expérimentale, Poincaré a répondu aux questions. Découvrons-nous alors ces réponses. Le résumé du livre dans  Le fichier pdf  (22 pages). PREMIÈRE PARTIE : LE NOMBRE ET LA GRANDEUR  CHAPITRE I   SUR LA NATURE DU RAISONNEMENT MATHÉMATIQUE Les mathématiques (l’arithmétique) sont construites par récurrence : la démonstration que « si une proposition est vraie pour n alors elle l’est pour n+1 » et la vérification pour n=0. Comme ça, puisque il est vrai pour 0 alors il l’est pour 1, alors pour 2, et ainsi de suite pour tout n nombre naturelle.   Comme ça on peut démontrer des propositions de type 5+4=9 ou 5*5=25… après avoir défini l’opérateur. Ce raisonnement se base sur l’ordre : le concept ...

Ce livre paru en 1905, sous le titre original « Erkenntnis und Irrtum », a été écrit par le physicien Allemand Ernst Mach. Il traite principalement la psychologie de la recherche scientifique, les processus suivant lesquelles se forment les pensées et les jugements, ainsi que les circonstances d’erreurs. Il cherche, à travers des exemples des méthodes de recherche des savants, les méthodes et les manières dont la science est construite. I. Science et philosophie Pour Mach le but de la science est l’organisation économique de nos connaissances, et non pas le réel, puisque « la nature n’est là qu’une seule fois » et on ne peut pas trouver des cas identiques exactes ! Nos modèles théoriques de la science sont une généralisation qui ne peut pas prévoir la réalité exacte des choses vu que les conditions de chaque expérience ne sont pas les mêmes. Le rôle de l’intelligence est de compléter par la pensée un fait partiellement observé ; et c’est ça ce qu’est commun à la pensée vul...